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如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 23:40:12
如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积.
如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面
连接AE,
∵四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,
∴∠PAB=∠PDE=90°,
∵∠APB=∠DPE,
∴△APB∽△DPE,
∴AP:DP=AB:DE,
∴AP•DE=AB•DP,
∵S△APE=
1
2PA•DE,S△PDC=
1
2PD•AB,
∴S△APE=S△PDC
∴S阴影=S△PDC+S△PDE=S△PAE+S△PDE=S△ADE=
1
2S矩形ADEF=
1
2×6.28=3.14.