已知双曲线的一条渐近线过点P(2,1),两准线间的距离为4/根号5,求双曲线的标准方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 08:19:44
已知双曲线的一条渐近线过点P(2,1),两准线间的距离为4/根号5,求双曲线的标准方程
焦点在x轴上
设方程:x²/a²-y²/b²=1
渐近线y=±b/ax
点(2,1)在y=b/ax上
所以2b=a
b=1/2a
2a²/c=4/√5
a²/c=2/√5
a^4/c²=4/5
c²=a²+b²=a²+1/4a²=5a²/4
a^4/(5a²/4)=4/5
a²=1
b²=1/4
方程:x²-4y²=1
焦点在y轴上时,算法一样,解出a²=4,b²=16方程:y²/4-x²/16=1
再问: 焦点在X轴的时候,准线方程应该是a^2/c=4/根号五吧,不是2a^2/c吧
再答: 你说的是“两准线间的距离为4/根号5”
设方程:x²/a²-y²/b²=1
渐近线y=±b/ax
点(2,1)在y=b/ax上
所以2b=a
b=1/2a
2a²/c=4/√5
a²/c=2/√5
a^4/c²=4/5
c²=a²+b²=a²+1/4a²=5a²/4
a^4/(5a²/4)=4/5
a²=1
b²=1/4
方程:x²-4y²=1
焦点在y轴上时,算法一样,解出a²=4,b²=16方程:y²/4-x²/16=1
再问: 焦点在X轴的时候,准线方程应该是a^2/c=4/根号五吧,不是2a^2/c吧
再答: 你说的是“两准线间的距离为4/根号5”
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已知双曲线过P(3,4),他的渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的标准方程和它的半焦距
已知双曲线过点P(-3根号下2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4x.求双曲线标准方程?如题 谢谢了
已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程式3x-4y=0,且双曲线过点(2,1)求双曲线的标准方程
已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程