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把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:56:16
把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2
一定要有过程,
把数轴上的每个点都涂成红或蓝,求证在这条数轴上一定有两个同色点的距离为1或2
证明:反证法,假设没有两个同色点距离1或2.
在数轴上任取一点,涂成红,
(1)两边的点若有一个涂红,则距离为1,矛盾;
(2)两边若均涂蓝,则距离为2,矛盾.
综上所述,命题得证.
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