四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角DOC=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 07:30:25
四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角DOC=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证三角形SPQ是等边三角形.没图很抱歉哦,我会另外+分的
看起来是,但请证明
看起来是,但请证明
由CD‖AB,AD=BC可知四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形.
1.若是梯形,则连接SC,因为角DOC=60度,四边形ABCD是等腰梯形,所以SC垂直于BD,所以角CSB=90度.又因为Q为BC中点,所以SQ=1/2BC.同理可证PQ=1/2BC.
因为P,S分别为AO,DO中点,所以PS=1/2AD=1/2BC.
所以,PS=SQ=PQ,得证.
2.若是平行四边形,若是矩形可得证,若是一般的平行四边形则此结论不一定成立,请问原题的图给的是否是等腰梯形?
1.若是梯形,则连接SC,因为角DOC=60度,四边形ABCD是等腰梯形,所以SC垂直于BD,所以角CSB=90度.又因为Q为BC中点,所以SQ=1/2BC.同理可证PQ=1/2BC.
因为P,S分别为AO,DO中点,所以PS=1/2AD=1/2BC.
所以,PS=SQ=PQ,得证.
2.若是平行四边形,若是矩形可得证,若是一般的平行四边形则此结论不一定成立,请问原题的图给的是否是等腰梯形?
在四边形ABCD中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,
如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B
如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD,
如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证
关于平行四边形的问题如图,四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,∠ACD=60°,点P、Q、