如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 00:03:55
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数关系的图象大致是( )
A. ![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c8/8c81b0c3351562f20be58dd1b47bcdc8.jpg)
B.![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ff/3ffb9e1f227cbd2321df4295d15c5536.jpg)
C.![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d5/ad5589eb8c2ab3e26747ccc43a499373.jpg)
D.![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d3/1d3453b8d46ff859e08ae0c5fd3c8725.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/29/129b6f94616ef49cc7beba63f7843da7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c8/8c81b0c3351562f20be58dd1b47bcdc8.jpg)
B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ff/3ffb9e1f227cbd2321df4295d15c5536.jpg)
C.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d5/ad5589eb8c2ab3e26747ccc43a499373.jpg)
D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/d3/1d3453b8d46ff859e08ae0c5fd3c8725.jpg)
![如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的](/uploads/image/z/16939039-31-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3D3%EF%BC%8CBC%3D4%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8CPQ%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4%E2%96%B3ABC%E7%9A%84)
当点Q在AC上时,y=
1
2×AP×PQ=
1
2×x×
4
3x=
2
3x2;
当点Q在BC上时,如下图所示,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f225b2dae82a698801f1d4503e5a78be.jpg)
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5-x,又cosB=
4
5,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=
3
4BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=
1
2AP•PQ=
1
2x•
3(5−x)
4=-
3
8x2+
15
8x,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选C.
1
2×AP×PQ=
1
2×x×
4
3x=
2
3x2;
当点Q在BC上时,如下图所示,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/22/f225b2dae82a698801f1d4503e5a78be.jpg)
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5-x,又cosB=
4
5,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=
3
4BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=
1
2AP•PQ=
1
2x•
3(5−x)
4=-
3
8x2+
15
8x,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选C.
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点
如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,(不与A,C重合)PQ∥AB交BC于Q.
已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥
如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上(与A,C点不重合),Q点在BC上
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.