在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E、F为BC的三等分点,则向量AE*向量AF=(不要用坐标解得)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:05:35
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E、F为BC的三等分点,则向量AE*向量AF=(不要用坐标解得)
要过程,答案我也有,就是不会做
要过程,答案我也有,就是不会做
很显然, 向量BE=1/2 向量EC
而 向量BE=向量AE - 向量AB
向量EC=向量AC - 向量AE
把后两式带入第一式,整理得:
向量AE=2/3向量AB + 1/3向量AC
同理 向量AF=1/3向量AB + 2/3向量AC
从而 向量AE* 向量AF=(2/3向量AB + 1/3向量AC)*(1/3向量AB + 2/3向量AC)
= 2/9 AB*AB + 4/9 AB*AC + 1/9 AC*AB + 2/9 AC*AC
= 2/9 lABl² + 5/9 AB*AC + 2/9 lACl²
= 8/9 + 2/9 +5/9 AB*AC
= 10/9 + (5/9) lABl lACl cos60°
= 15/9
(应该没问题了)
而 向量BE=向量AE - 向量AB
向量EC=向量AC - 向量AE
把后两式带入第一式,整理得:
向量AE=2/3向量AB + 1/3向量AC
同理 向量AF=1/3向量AB + 2/3向量AC
从而 向量AE* 向量AF=(2/3向量AB + 1/3向量AC)*(1/3向量AB + 2/3向量AC)
= 2/9 AB*AB + 4/9 AB*AC + 1/9 AC*AB + 2/9 AC*AC
= 2/9 lABl² + 5/9 AB*AC + 2/9 lACl²
= 8/9 + 2/9 +5/9 AB*AC
= 10/9 + (5/9) lABl lACl cos60°
= 15/9
(应该没问题了)
已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE
在△ABC中,设向量AB=m,向量AC=n,D、E是边BC上的三等分点,即BD=DE=EC,则向量AD=____,向量A
在边长为1的正三角形ABC中,E、F分别为AB、AC上动点,且满足向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,其中m、n
如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n
在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A
已知A(1,2)B(3,-2)C(9,7),若E,F为线段BC的三等份点,则AE向量×AF向量=
1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b
已知点D是三角形ABC边BC的一个三等分点,若向量AD=向量a,向量AC=向量b,则向量AB=
如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,向量AE=m向量AB,向量AF=n
在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b(1)用a,
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b