△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:46:29

△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.
求证：BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!）

该题图有问题
证明：延长AB,使AE=AC,连接CE,延长AP与EC相交于点D,连接PE
因为角BAC=60度
所以三角形AEC是等边三角形
所以角ACE=角AEC=60度
因为AP平分角BAC
所以AD是正三角形AEC的中垂线
所以PE=PC
所以角PCE=角PEC
因为角ACB=40度
角ACE=角ACB+角PCE=60度
所以角PCE=20度
所以角PEC=20度
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角ABC=80度
因为AQ平分角ABC
所以角QBC=1/2角ABC=40度
所以角QBC=角ACB
所以BQ=CQ
因为角AEC=角AEP+角PEC
所以角AEP=60-20=40度
因为角ABC=角AEC+角BPE=80度
所以角BPE=40度
所以角BPE=角BEP=40度
所以BP=BE
因为AE=AB+BE
AC=AQ+CQ
所以BQ+AQ=AB+BP
再问：没问题啊，卷子上的

△ABC内,∠BAC=60 ∠C=40°,P,Q分别在BC,CA上并且AP,BQ分别是∠BAC ∠ABC的角平分线求如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC 关于等腰三角形的如图在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上并且 AP BQ分别为已知在△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的在三角形ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,O分别在BC,CA上,并且AP,BO分别为∠BAC,∠ABC的如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数如图,已知三角形ABC中,AO、BO、CO分别是角BAC,角ABC,角ACB的角平分线,AB等于4,BC等于5,CA等于如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD 在三角形abc中,角acb是直角,角b=60度,ad,ce分别为角bac,角bca的平分线,ad,ce分别是角bac,角已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少