三棱锥的一条棱长为x,其他各条棱长均为1,问：将三棱锥的体积表示成x的函数f(x）请求高手来解答!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 00:22:22

设三棱锥P-ABC,PA=PB=AB=BC=AC=1,PC=x,
取AB中点M,连结PM、CM,△PAB和△ABC均是正三角形,
CM⊥AB,PM⊥AB,PM∩CM=M,
AB⊥平面PMC,AM是三棱锥A-PMC高,BM是三棱锥B-PMC高,
VP-ABC=VA-PMC+VB-PMC=S△PMC*AB/3,
PM=CM=√3/2.
在平面PMC上作MN⊥PC,垂足N,
MN=√（CM^2-CN^2)=(1/2)√(3-x^2),
S△PMC=PC*MN/2=x√(3-x^2)/4,
∴VP-ABC=x√(3-x^2)/12.

已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时,三棱锥的体积三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥体积为多少? 三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积三棱锥ABCD的各条棱长均为a,M.N分别是BD.CA的中点. （1）求证：MN 三棱锥的三条侧棱两两垂直,其中一条侧棱长为1,另两条侧棱长和为4,则此三棱锥体积的最大值为一个三棱锥的五条棱长为2,另一条棱长长为x,求该棱锥的体积的最大值三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积棱长为1的三棱锥的表面积是多少? 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数