如图,平面直角坐标系中,直线BE分别交X轴、Y轴于B、E两点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:30:05
如图,平面直角坐标系中,直线BE分别交X轴、Y轴于B、E两点
如图,平面直角坐标系中,直线BE分别交x轴、y轴于BE两点,A是BE上一点,MN为经过A的一条直线,且AB平分∠MAO.
(1)点C为MN上另一点,BC与AO交于点D,∠CAO+∠CBO=∠CDO.请判断MN与OB的位置关系,并予以证明.
因为∠CDO为△BDO的外角
所以∠CDO=∠CBO+∠BOD
又因为∠CAO+∠CBO=∠CDO
所以∠BOD=∠CAO
根据内错角相等,两直线平行得
MN‖OB
(2)在(1)的条件下,取BD上一点P,使∠MAP-∠PAD=∠ABO,且∠MAO=2∠ACO,AP/与CO交于点Q,∠BEO=50°,求∠Q的度数.
因为AB平分∠MAO
所以∠MAB=∠BAO=∠MAO/2
又因为∠MAO=2∠ACO
所以∠MAB=∠ACO
所以AB‖CQ
所以∠BAP=∠Q
又因为∠BEO=50°
所以∠MAB=∠EAC=40°
所以∠ABO=40°∠MAO=80°,
又因为∠MAP-∠PAD=∠ABO
而∠MAP=∠MAO-∠PAD=80°-∠PAD
所以∠MAP-∠PAD=80°-2∠PAD=40°
∠PAD=20°
那么∠BAP=20°
因为AB‖CQ
所以∠Q=20°
(3 )在(2)的条件下,当点A在线段BE上运动(不与B、E重合),设AP与y轴交与点F.求证:∠AOB-∠ABO=2∠AFO
只求第三问,别在网上抄!
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/f9/2f9148dd1f8426ac8fb214fe7a7e2ba6.jpg)
如图,平面直角坐标系中,直线BE分别交x轴、y轴于BE两点,A是BE上一点,MN为经过A的一条直线,且AB平分∠MAO.
(1)点C为MN上另一点,BC与AO交于点D,∠CAO+∠CBO=∠CDO.请判断MN与OB的位置关系,并予以证明.
因为∠CDO为△BDO的外角
所以∠CDO=∠CBO+∠BOD
又因为∠CAO+∠CBO=∠CDO
所以∠BOD=∠CAO
根据内错角相等,两直线平行得
MN‖OB
(2)在(1)的条件下,取BD上一点P,使∠MAP-∠PAD=∠ABO,且∠MAO=2∠ACO,AP/与CO交于点Q,∠BEO=50°,求∠Q的度数.
因为AB平分∠MAO
所以∠MAB=∠BAO=∠MAO/2
又因为∠MAO=2∠ACO
所以∠MAB=∠ACO
所以AB‖CQ
所以∠BAP=∠Q
又因为∠BEO=50°
所以∠MAB=∠EAC=40°
所以∠ABO=40°∠MAO=80°,
又因为∠MAP-∠PAD=∠ABO
而∠MAP=∠MAO-∠PAD=80°-∠PAD
所以∠MAP-∠PAD=80°-2∠PAD=40°
∠PAD=20°
那么∠BAP=20°
因为AB‖CQ
所以∠Q=20°
(3 )在(2)的条件下,当点A在线段BE上运动(不与B、E重合),设AP与y轴交与点F.求证:∠AOB-∠ABO=2∠AFO
只求第三问,别在网上抄!
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![如图,平面直角坐标系中,直线BE分别交X轴、Y轴于B、E两点](/uploads/image/z/16948612-28-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E3%80%81Y%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%E3%80%81E%E4%B8%A4%E7%82%B9)
这道题本身有些问题,依据题中已有条件和前两问得出的结论,我用CAD严格按角度大小画出了这样的图,此时,点A已不在BE线段内,并且AFO为钝角,很明显要证的结论根本不成立.不过,把题中的要求与条件稍稍改动一下就可以做了,首先点A应该在直线BE上(而不是线段),其次第三小题应该求证:∠AOB-∠ABO=2∠QFO.证明:由(1)(2)得:∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=180°-40°-40°=100°,:∠AOB-∠ABO=100°-40°=60°,而∠QFO=∠FAO+∠FOA=20°+∠AOB-90°=100°-70°=30°,所以:∠AOB-∠ABO=2∠QFO.![](http://img.wesiedu.com/upload/4/85/485ee05d4bfd912ef35c4a7242546b70.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/85/485ee05d4bfd912ef35c4a7242546b70.jpg)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B 两点
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,
已知:如图在平面直角坐标系中,直线y=-x+3分别交x轴,y轴于B,C两点,直线y=3x+3交x轴于点A,
如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别交于B,C两点,经过B,C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=-x+bx+c经过A、B两点
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y=-3x+10与x轴、y
平面直角坐标系,中BE分别交x轴y轴于B、E两点,A是BE上一点,MN为经过A点的一条直线,早AB平分∠MAO
如图,在平面直角坐标系中,直线y=- x+4分别交x轴、y轴于A、B两点. (1)求两点的坐标; (2)设是直线AB
如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X=12的图像分别交X轴,Y轴于A,B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点C,且点C
如图,平面直角坐标系中,直线BE分别交x轴、y轴于BE两点,A是BE上一点,MN为经过A的一条直线,且AB平分∠MAO.