设F(x)=(1+2/(2^x -1))×f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,试判断f(x)是奇函数还是偶

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 05:19:43

设F(x)=(1+2/(2^x -1))×f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,试判断f(x)是奇函数还是偶函数

F(x)=f(x)(2^x+1)/(2^x-1)
F(-x)=f(-x)(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)=f(-x)(2^x+1)/(1-2^x)=-f(-x)(2^x+1)/(1-2^x)
因为F(x)=F(-x)
f(x)(2^x+1)/(2^x-1)=-f(-x)(2^x+1)/(1-2^x)
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数

设F(x)=[1+2/e^(x-1)]·f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零.试判断f(x)是奇函数还是偶函 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性. 指数函数 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性. 已知f(x)的定义域x不等于0,且f(x) +2f(1/x)=0 问是奇函数还是偶函数还是又奇又偶非奇非偶一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式已知f(x）在R上是奇函数y=(fx)满足f（x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于0则y=f(x)是什么函数设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2 1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x^2-x 设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,则f(7.5)等于多少?