已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2 (1)求圆C的标准方程 (
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:18:23
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2 (1)求圆C的标准方程 (2)若直线L1与圆C相切,且L1⊥L,求直线L1的方程
![已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2√2 (1)求圆C的标准方程 (](/uploads/image/z/16950375-63-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%E8%BF%87%E7%82%B9%281%2C0%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%3Ay%3Dx-1%E8%A2%AB%E5%9C%86C%E6%89%80%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E2%88%9A2+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B+%EF%BC%88)
设圆心坐标为(x1,0),过圆心C作直线y=x-1的垂线,交直线于A,设点(1,0)为B,三角形ABC是直角三角形,BC是半径,因直线y=x-1经过C,被圆C所截得的弦长为2√2,故圆半径大于1,x1>1,直线y=x-1的倾斜角=45°,故三角形ABC是等腰直角三角形,AB=(2√2)/2=√2 BC=2 C坐标为(1+2,0)即,(3,0) 圆方程为:(x-3)^2+y^2=2^2 (2) 直线L1与圆C相切,且L1⊥L,L斜率为1,故:L1斜率=-1 设L1方程为:y=-x+b x+y-b=0 由于直线L1与圆相切,圆心到L1的距离=半径=2,有:|3+0-b|/√2=2 |b-3|=2√2 b-3=±2√2 b=3±2√2 直线方程为:x+y+3±2√2=0
已知圆C过点 (1,0) ,且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x+1被圆所截得的弦长为2根号2,求圆C的标准方程.
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,(1)求圆的方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为22,则圆C的标准方程为( )
已知圆C过点(1,0),且圆心在X的正半轴上,直线1:y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的负半轴上,直线L:Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
已知圆c过点(1,0),且圆心在x的正半轴上,直线l:被该圆所截得的弦长为2倍根2,则圆c的标准方程为
已知圆c点过(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线y=x-1被该圆所截的弦长为2根2,则圆c的标准方程?
已知圆C的圆心在X轴上,且经过(1,0),直线X-根号3Y-1=0被圆C所截得的弦长为2根号3,求圆C的标准方程
已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得得弦长为2√2,则过圆心且与直线l垂直的直
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被该圆所截得弦长为2分之根号2,求圆C的标准方程如题
已知圆C过点(1,0)且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为( )