高等数学,洛必达法则的适用范围,求高手指点,选择题,急,急.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:22:08
高等数学,洛必达法则的适用范围,求高手指点,选择题,急,急.
这是一道课后习题,选择题,题目是这样的:问下列极限问题中能够适用洛必达法则的是:A:(x+cosx)/(x-cosx) (x趋于无穷大)B:(x-sinx)/(x*sinx )(x趋于0)
书本给的是B,可是我感觉A也可以用啊,既然X趋于无穷大,那么它加上cosx也是无穷大啊,因为cosx是一个固定的数啊,同样,分母x-cosx也是无穷大啊,既然分子分母都是无穷大,那么,就应该可以使用罗比达法则啊,可是为什么A是不对的啊,求高手指点啊,最好说的比较详细啊,万分感激啊
这是一道课后习题,选择题,题目是这样的:问下列极限问题中能够适用洛必达法则的是:A:(x+cosx)/(x-cosx) (x趋于无穷大)B:(x-sinx)/(x*sinx )(x趋于0)
书本给的是B,可是我感觉A也可以用啊,既然X趋于无穷大,那么它加上cosx也是无穷大啊,因为cosx是一个固定的数啊,同样,分母x-cosx也是无穷大啊,既然分子分母都是无穷大,那么,就应该可以使用罗比达法则啊,可是为什么A是不对的啊,求高手指点啊,最好说的比较详细啊,万分感激啊
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洛必达法则还有别的条件:lim f'(x)/g'(x)极限存在,但A中分子导数是1--sinx,
分母导数是1+sinx,lim f'(x)/g'(x)没有极限,所以不能用.
再问: 怎么知道1--sinx/1+sinx没有极限啊,你怎么计算的啊,我怎么看不出没有极限啊,当然我知道你说的对的,你是高手,可是我看不出来没有极限啊,请高手在详细一点啊,万分感激啊
再答: 在x趋于无穷的过程中总有一些x=2kpi--pi/2,使得sinx=--1,即1+sinx=0,分母都没有定义了,更不会说极限了。
分母导数是1+sinx,lim f'(x)/g'(x)没有极限,所以不能用.
再问: 怎么知道1--sinx/1+sinx没有极限啊,你怎么计算的啊,我怎么看不出没有极限啊,当然我知道你说的对的,你是高手,可是我看不出来没有极限啊,请高手在详细一点啊,万分感激啊
再答: 在x趋于无穷的过程中总有一些x=2kpi--pi/2,使得sinx=--1,即1+sinx=0,分母都没有定义了,更不会说极限了。