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如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 12:47:57
如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由
如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说
△DEF是锐角三角形
证明：连接OD,OF
则OD⊥AB,OF⊥AC
∴∠DOF=180°-∠A
∴∠DEF=1/2∠DOF=90°-1/2∠A
同理可得：
∠EDF＝90°-1/2∠C,∠DFE=90°-1/2∠B
∴∠EDF 、∠DEF 、∠EFD 都是锐角
∴△DEF是锐角三角形
圆i是三角形ABC的内切圆切点分别为D,E,F.试判断三角形DEF的形状 若三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为D,E,F,则三角形DEF一定是锐角三角形 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状（按角分类）,并说明理由. 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形 若三角形ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是三角形ABC三边的中点，则三角形DEF的周长为______cm． 园O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,三角形DEF的形状有什么特点,请说明理由 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC ..在直角三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的任意点,已知直角三角形三边分别为3、4、5,请问三角形DEF周长的最小 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心 数学——圆与三角形如图所示,⊙○与△ABC的三边AB,BC,CA分别相切于D,E,F,则△DEF是锐角三角形,直角三角形 def是正三角形abc三边中线判断三角形def的形状并证明