一道高中抛物线题,不算很难哦,请大家帮忙解答一下吧~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:00:06
一道高中抛物线题,不算很难哦,请大家帮忙解答一下吧~
已知直角△PAB的直角顶点为B,点P(3,0),点B在y轴上,点A在x轴负半轴上,在BA的延长线上取一点C,是|AC|=2|AB|
若直线l:y=k(x-1)与轨迹C交于M,N两点,设点D(-1,0),当角MDN为锐角时,求k的取值范围(这里我已经算出了C的轨迹:y^2=-4x)
已知直角△PAB的直角顶点为B,点P(3,0),点B在y轴上,点A在x轴负半轴上,在BA的延长线上取一点C,是|AC|=2|AB|
若直线l:y=k(x-1)与轨迹C交于M,N两点,设点D(-1,0),当角MDN为锐角时,求k的取值范围(这里我已经算出了C的轨迹:y^2=-4x)
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过程太难写了,给你个思路好了:
(1)联立直线与抛物线,判别式大于0,得到k的范围(-1,1).韦达定理得到两根和与积.
(2)角MDN为锐角,即(向量DM)点乘(向量DN)>0
(3)y的积通过直线方程带入可以转化为x的韦达定理
(4)带入化简得到k^2>(1/2),求解得(-1,-(根2)/2)或((根2)/2,1).
(1)联立直线与抛物线,判别式大于0,得到k的范围(-1,1).韦达定理得到两根和与积.
(2)角MDN为锐角,即(向量DM)点乘(向量DN)>0
(3)y的积通过直线方程带入可以转化为x的韦达定理
(4)带入化简得到k^2>(1/2),求解得(-1,-(根2)/2)或((根2)/2,1).