已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:29:58
已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.
已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点
P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB的延长线交于点Q,且AB=10.
(1)当点P运动到弧AB的中点时,求BP的长;
(2)若A(6,0),当点P运动到与点O关于AB对称时,求OQ的长;
(3)若tan∠OPQ= 5/4,当点P运动到什么位置时,OQ取到最大值,并求此时OQ的长
图如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ab/aabab2c08bd858db4e2026cfccc19074.jpg)
已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点
P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB的延长线交于点Q,且AB=10.
(1)当点P运动到弧AB的中点时,求BP的长;
(2)若A(6,0),当点P运动到与点O关于AB对称时,求OQ的长;
(3)若tan∠OPQ= 5/4,当点P运动到什么位置时,OQ取到最大值,并求此时OQ的长
图如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ab/aabab2c08bd858db4e2026cfccc19074.jpg)
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1)在电脑上面不好写啊.见谅
因为AB为直径,而P在弧AB中点,
所以,OP垂直AB ,
由于OP垂直OQ,所以,OQ,AB平行
所以BP=DQ=√2(AB)/2=(√2*10)/2=5√2
2)由图可知,且O,P关于AB对称
有BP=BO=√(AB^2-OA^2)=8
3)当OP最大时OQ最大
所以OP应该为直径,此时OP应该与AB相交与圆心M,
所以P点与O点关于M中心对称,
QO/AO=OB/AP
所以有,P(8/√41,10/√41)
此时OQ=(4/5)OP=8
因为AB为直径,而P在弧AB中点,
所以,OP垂直AB ,
由于OP垂直OQ,所以,OQ,AB平行
所以BP=DQ=√2(AB)/2=(√2*10)/2=5√2
2)由图可知,且O,P关于AB对称
有BP=BO=√(AB^2-OA^2)=8
3)当OP最大时OQ最大
所以OP应该为直径,此时OP应该与AB相交与圆心M,
所以P点与O点关于M中心对称,
QO/AO=OB/AP
所以有,P(8/√41,10/√41)
此时OQ=(4/5)OP=8
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已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C:
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B),把△AOP沿OP对着,点A的对应点C正好落在圆O上
已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C,
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C
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