已知w>0,a向量=(2sinwx+coswx,2sinwx-coswx)b向量=(sinwx,coswx),f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:59:13
已知w>0,a向量=(2sinwx+coswx,2sinwx-coswx)b向量=(sinwx,coswx),f(x)=a向量*b向量,
f(x)=a向量*b向量,f(x)图像上相邻的两条对称轴的距离为π/2.
求w的值
求函数f(x)在[0,π/2]上的单调区间及最值
f(x)=a向量*b向量,f(x)图像上相邻的两条对称轴的距离为π/2.
求w的值
求函数f(x)在[0,π/2]上的单调区间及最值
1
f(x)=a·b=(2sin(wx)+cos(wx),2sin(wx)-cos(wx))·(sin(wx),cos(wx))
=(2sin(wx)+cos(wx))sin(wx)+(2sin(wx)-cos(wx))cos(wx)
=2sin(wx)^2+sin(wx)cos(wx)+2sin(wx)cos(wx)-cos(wx)^2
=3sin(2wx)/2+(1-cos(2wx))-(1+cos(2wx))/2
=3sin(2wx)/2-3cos(2wx)/2+1/2
=(3√2/2)sin(2wx-π/4)+1/2
f(x)图像相邻的两条对称轴的距离为π/2
即f(x)的最小正周期:T=π
即:2π/(2w)=π
即:w=1
即:f(x)=(3√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
2
增区间:2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
即:x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
减区间:2x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
即:x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
x∈[0,π/2],故当k=0时,增区间:x∈[0,3π/8]
减区间:x∈[3π/8,π/2]
x∈[0,π/2],2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
故:(3√2/2)sin(2x-π/4)+1/2∈[-1,(3√2+1)/2]
即:fmax=(3√2+1)/2
fmin=-1
f(x)=a·b=(2sin(wx)+cos(wx),2sin(wx)-cos(wx))·(sin(wx),cos(wx))
=(2sin(wx)+cos(wx))sin(wx)+(2sin(wx)-cos(wx))cos(wx)
=2sin(wx)^2+sin(wx)cos(wx)+2sin(wx)cos(wx)-cos(wx)^2
=3sin(2wx)/2+(1-cos(2wx))-(1+cos(2wx))/2
=3sin(2wx)/2-3cos(2wx)/2+1/2
=(3√2/2)sin(2wx-π/4)+1/2
f(x)图像相邻的两条对称轴的距离为π/2
即f(x)的最小正周期:T=π
即:2π/(2w)=π
即:w=1
即:f(x)=(3√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
2
增区间:2x-π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
即:x∈[kπ-π/8,kπ+3π/8],k∈Z
减区间:2x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
即:x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
x∈[0,π/2],故当k=0时,增区间:x∈[0,3π/8]
减区间:x∈[3π/8,π/2]
x∈[0,π/2],2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
故:(3√2/2)sin(2x-π/4)+1/2∈[-1,(3√2+1)/2]
即:fmax=(3√2+1)/2
fmin=-1
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)=
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)=
已知向量a=(2sinwx,coswx+sinwx),b(comwx,coswx-sinwx)(x>0),函数f(x)=
向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x
已知w>0,a=(2sinwxm+coswx,2sinwx-coswx),b=(sinwx,coswx).f(x)=a*
已知向量a=(√3sinwx,coswx) b=(coswx,-coswx),(w>0)
已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2的图
已知向量a=(sinwx,-coswx),b=(√3coswx,coswx)(w>0),函数f(x)=ab+1/2,且函
已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m
已知向量m=(sinwx,-根号3coswx),n=(coswx-sinwx,2sinwx),其中(w>0)函数f(x)
已知向量a=(根号3sinwx,-coswx),b=(coswx,coswx),w大于0,函数f(