已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD//BC,∠CBE=1/2∠ABE.求证:ED=2AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/29 01:22:22
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD//BC,∠CBE=1/2∠ABE.求证:ED=2AB
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取ED的中点F 并与A连接
因为,∠C=90°,AD//BC,所以∠EAB=90°,AF为直角△EAB斜边ED上的中线,AF=DF=1/2ED
三角形AED为等腰三角形,∠D=∠FAD
∠D+∠FAD=2∠D=∠AFB
又因为∠CBE=∠D(内错角),所以∠CBE=1/2∠AFB
而已知∠CBE=1/2∠ABE,所以∠AFB=∠ABE,三角形子BAF为等腰三角形,AB=AF=1/21/2ED
所以,ED=2AB
因为,∠C=90°,AD//BC,所以∠EAB=90°,AF为直角△EAB斜边ED上的中线,AF=DF=1/2ED
三角形AED为等腰三角形,∠D=∠FAD
∠D+∠FAD=2∠D=∠AFB
又因为∠CBE=∠D(内错角),所以∠CBE=1/2∠AFB
而已知∠CBE=1/2∠ABE,所以∠AFB=∠ABE,三角形子BAF为等腰三角形,AB=AF=1/21/2ED
所以,ED=2AB
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD\\BC,ED=2AB,求证:∠CBE=1/2∠ABE
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90,AD‖BC,∠CBE=二分之一∠ABE.求证:ED=2AB.
在直角三角形ABC中,角C=90°.AD平行BC,角CBE=二分之一角ABE,求证:ED=2AB
在直角三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角CBE=2分之1角ABE,求证ED=2AB
在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角ABE=2角CBE,求证ED=2AB
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE
如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe:∠abe=2:1那么∠a=
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
全等三角形如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE求证:1 .
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分
如图,已知AB平行BC,AB=AD+BC,E为DC中点,求证角ABE=角CBE