对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 23:41:14
对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)<1>当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,
<2>当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,然后接这个方程
<2>当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,然后接这个方程
![对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,](/uploads/image/z/16989961-49-1.jpg?t=%E5%AF%B9%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E5%BD%93a%2Cc%E5%BC%82%E5%8F%B7%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AF%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C)
(1)证明:△=b²-4ac
当a,c异号时,ac<0,则-4ac>0
所以△>0恒成立
所以依据韦达定理
该方程必有两个不相等的实数根
(2)必须满足b²-4ac>0即b>2√ac
例子方程x²-4x+3=0
△=(-4)²-4×3=4
则方程解为x1=(4+√4)/2=3
x2=(4-√4)/2=1
当a,c异号时,ac<0,则-4ac>0
所以△>0恒成立
所以依据韦达定理
该方程必有两个不相等的实数根
(2)必须满足b²-4ac>0即b>2√ac
例子方程x²-4x+3=0
△=(-4)²-4×3=4
则方程解为x1=(4+√4)/2=3
x2=(4-√4)/2=1
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac>0时,原方程有两
已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根求ab²/(a-2)²
一元二次方程AX的平方+BX+C=O[A不等于0]有两个不相等的实数根 则B的平方-4AC满足的条件是
当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
已知关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元
一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的的实数根
求证:一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于零)有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已
已知abc都是非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,