已知D是△ABC上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角∠ADP=角∠C,求PB=2PD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:46:44
已知D是△ABC上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角∠ADP=角∠C,求PB=2PD
次题已解决
次题已解决
![已知D是△ABC上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角∠ADP=角∠C,求PB=2PD](/uploads/image/z/16991050-58-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%3D4AD%2CP%E6%98%AF%E6%AD%A4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E8%A7%92%E2%88%A0ADP%3D%E8%A7%92%E2%88%A0C%2C%E6%B1%82PB%3D2PD)
(此题没有附图,本人按题意附图,不知是否是与原题意相符,先假设是这样的题)
证明:连接AP,BP.
∠ADP=∠C=圆弧AB/2=∠APB,∠A为公共角
∴△ABP∽△APD
∴AD/AP=AP/AB=DP/BP ①
∴AP^2=AD*AB, ∵AB=4AD ∴AP^2=4 AD^2 ∴AP=2AD
由①可知: AP/AB=DP/BP 2AD/4AD=DP/BP
∴ DP/BP=1/2
∴ BP=2PD
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9b/c9bec3aad0f7152ecfb25fd715429a09.jpg)
证明:连接AP,BP.
∠ADP=∠C=圆弧AB/2=∠APB,∠A为公共角
∴△ABP∽△APD
∴AD/AP=AP/AB=DP/BP ①
∴AP^2=AD*AB, ∵AB=4AD ∴AP^2=4 AD^2 ∴AP=2AD
由①可知: AP/AB=DP/BP 2AD/4AD=DP/BP
∴ DP/BP=1/2
∴ BP=2PD
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9b/c9bec3aad0f7152ecfb25fd715429a09.jpg)
已知D 是三角形ABC边上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角ADP=角C,求证PB=2PD
如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的
已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.(1)求△A
已知AB是圆的直径,P是AB上一点,且PB平分角CPD,求证PC=PD
如图三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,p是ad上一点,pb平分角abc,若ac=6,bc=8
已知:如图,△ABC中,D是BC上一点,P是AD上一点,若∠1=∠2,PB=PC.求证:AD⊥BF
已知三角形ABC中角C等于90度,D是边BC上一点,AB=17,AD=10BD=9求AC的长
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC