已知D是△ABC上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角∠ADP=角∠C,求PB=2PD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 16:46:44

已知D是△ABC上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角∠ADP=角∠C,求PB=2PD
次题已解决

（此题没有附图,本人按题意附图,不知是否是与原题意相符,先假设是这样的题）
证明：连接AP,BP.
      ∠ADP=∠C=圆弧AB/2=∠APB,∠A为公共角
     ∴△ABP∽△APD
        ∴AD/AP=AP/AB=DP/BP            ①
       ∴AP^2=AD*AB,   ∵AB=4AD   ∴AP^2=4 AD^2   ∴AP=2AD
      由①可知： AP/AB=DP/BP            2AD/4AD=DP/BP
      ∴  DP/BP=1/2
     ∴  BP=2PD

已知D 是三角形ABC边上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角ADP=角C,求证PB=2PD 如图，D是△ABC边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.（1）求△A 已知AB是圆的直径,P是AB上一点,且PB平分角CPD,求证PC=PD 如图三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,p是ad上一点,pb平分角abc,若ac=6,bc=8 已知：如图,△ABC中,D是BC上一点,P是AD上一点,若∠1=∠2,PB=PC.求证：AD⊥BF 已知三角形ABC中角C等于90度,D是边BC上一点,AB=17,AD=10BD=9求AC的长已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC