椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线L

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 23:43:47

椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线L
L:X+Y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程

作一条直线L'平行于L,使L'与椭圆相切.
又因为L与L'距离为1,由一些几何关系可知L'方程为x+y+√5=0
因为离心率e根号3/2,所以a=2b(a是半长轴,b是半短轴,a和b都大于0）
因此可以设椭圆方程为：(x^2)/4(b^2)+(y^2)/(b^2)=1
将x+y+√5=0带入椭圆方程,化为二次方程：5(x^2)+8√5x+20-4(b^2)=0
因为L'与椭圆相切,二次方程两个根相等
所以判别式=0,即(8√5)^2-4*5(x^2)*(20-4(b^2))=0
解得b=1
故椭圆方程为：(x^2)/4+(y^2)=1

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1 已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m（0,2）作直线l交椭圆与A,B两点已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/2 椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3, 已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2, 椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e,