求非其次线性方程组 {x1+2x2+x3+x4+x5=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:40:35

求非其次线性方程组 {x1+2x2+x3+x4+x5=1
x1+2x2+x3+x4+x5=1
2x1+4x2+3x3+x4+x5=2
-x1-2x2+x3+3x4-x5=5
2x3+4x4-2x5=6 的一般解

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解
1 2 1 1 1 1
2 4 3 1 1 2
-1 -2 1 3 -1 5
0 0 2 4 -2 6 第2行减去第1行×2,第3行加上第1行
1 2 1 1 1 1
0 0 1 -1 -1 0
0 0 2 4 0 6
0 0 2 4 -2 6 第1行减去第2行,第3行减去第4行,第4行除以2
1 2 0 2 2 1
0 0 1 -1 -1 0
0 0 0 0 2 0
0 0 1 2 -1 3 第1行减去第3行,第3行除以2,第4行减去第2行
1 2 0 2 2 1
0 0 1 -1 -1 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 3 2 3 第1行减去第3行×2,第2行加上第3行,第4行减去第3行乘以2,第4行除以3
1 2 0 2 0 1
0 0 1 -1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 第1行减去第4行乘以2,第2行加上第4行,第3行和第4行交换
1 2 0 0 0 -1
0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0
所以得到非其次线性方程组的特解为：
x1=-1,x2=0,x3=1,x4=1,x5=0
而对应的齐次方程通解为c*(-2,1,0,0,0)^T
所以
此非其次线性方程组的解为：
c*(-2,1,0,0,0)^T + (-1,0,1,1,0)^T c为常数

求非其次线性方程组的通解X1+X2+X3+X4+X5=7 求非其次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=1;2X1+3X2+X3-2X4=4;3X1+4X2+3X3-3X4=5的线性代数,非其次线性方程组 x1+x2+x3+x4=1 -x2+2x3-x4=2 x3+2x4=-1的解求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82 用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=- 解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 线性代数解方程组解下列非其次线性方程组：20X1+10X2+10X3+15X4=705X1+5X2+10X3+15X4= 感激不尽求线性方程组基础解系x1+x2+3x4-x5=0x1-x2+2x3-x4=04x1-2x2+6x3+3x4-4x 确定a的值,使线性方程组{X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2+X5+X4=0,X2+2X3+2X4=a,5X1+ 求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0