定积分 上限是1,下限是-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 05:15:51
定积分 上限是1,下限是-1
(x^2sinx+2 )dx=()
A.1 B.2 C.3 D.4
不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
(x^2sinx+2 )dx=()
A.1 B.2 C.3 D.4
不只是要选项,最重要的是要有详细的解题过程,
![定积分 上限是1,下限是-1](/uploads/image/z/17006921-17-1.jpg?t=%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86+%E4%B8%8A%E9%99%90%E6%98%AF1%2C%E4%B8%8B%E9%99%90%E6%98%AF-1)
答案 :D
∫(-1⟼1)(x²sinx + 2)dx
=∫(-1⟼1)x²d(-cosx) + ∫(-1⟼1)2dx
= -x²cosx(-1⟼1) + ∫cosxdx² + 2x(-1⟼1)
= -[cos1 - cos(-1)] + 2∫xcosxdx + 2[1 - (-1]
= -0 + 2∫xdsinx + 4
= 2xsinx(-1⟼1) - 2∫sinxdx + 4
= 2[sin1 - (-1)sin(-1)] + 2cosx(-1⟼1) + 4
= 2[sin1 - sin1] + 2[cos1 - cos(-1)] + 4
= 0 + 0 + 4
= 4
从上面的详细积分年过程,我们验证了,奇函数在对于原点对称的区间上积分为0.
也就是只要 ∫2dx (-1⟼1) = 2x(-1⟼1) = 4 就 OK 了.
∫(-1⟼1)(x²sinx + 2)dx
=∫(-1⟼1)x²d(-cosx) + ∫(-1⟼1)2dx
= -x²cosx(-1⟼1) + ∫cosxdx² + 2x(-1⟼1)
= -[cos1 - cos(-1)] + 2∫xcosxdx + 2[1 - (-1]
= -0 + 2∫xdsinx + 4
= 2xsinx(-1⟼1) - 2∫sinxdx + 4
= 2[sin1 - (-1)sin(-1)] + 2cosx(-1⟼1) + 4
= 2[sin1 - sin1] + 2[cos1 - cos(-1)] + 4
= 0 + 0 + 4
= 4
从上面的详细积分年过程,我们验证了,奇函数在对于原点对称的区间上积分为0.
也就是只要 ∫2dx (-1⟼1) = 2x(-1⟼1) = 4 就 OK 了.
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派
定积分 ∫(x^3 -1)dx 上限是 1 下限是-1,这个定积分怎么求?
定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0,
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
求定积分:[(2+根号下x)分之1]dx,上限是1,下限是0?
定积分∫(e^(x²))(2x²+1)上限是0下限是-1
求(根号x+1/x)dx的定积分,上限是2,下限是1
求定积分上限是2下限是1 (x+1/x)^2dx
1/1+x^2定积分上限是根号3下限是根号3/3
求定积分:ʃ |sin(x+1)|dx,上限是2π,下限是0.
求定积分:arctan(根号下x)dx,上限是1,下限是0?
定积分:∫lnx dx 上限是5下限是1