搜搜考试网在线等 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2＋sinx,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 05:14:41
在线等 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2＋sinx,
已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2＋sinx,2根号2－cosx),其中x在（Π/2,Π）,且满足mn=1. (1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值.
已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2＋sinx,2根号2－cosx),其中x在（Π/2,Π）,且满足mn=1. (1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值.
（1）由向量m=（cosx,sinx）
向量n=（2√2+sinx,2√2-cosx）
∴mn=cosx（2√2+sinx）+sinx（2√2-cosx）=1
sinx+cosx=√2/4
sinx×√2/2+cos×√2/2=（√2/4）×（√2/2）
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=1/4
∴sin（x+π/4）=1/4.
（2）由cos（x+π/4）=±√（1-1/16）=-√15/4（余弦在第2,3象限取负）,
∴cos（x+7π/12）
=cos（x+π/4+π/3）
=cos（x+π/4）cosπ/3-sin（x+π/4）sinπ/3
=（-√15/4）×（1/2）-（1/4）×（√3/2）
=-（√15+√3）/8.
向量n=（2√2+sinx,2√2-cosx）
∴mn=cosx（2√2+sinx）+sinx（2√2-cosx）=1
sinx+cosx=√2/4
sinx×√2/2+cos×√2/2=（√2/4）×（√2/2）
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=1/4
∴sin（x+π/4）=1/4.
（2）由cos（x+π/4）=±√（1-1/16）=-√15/4（余弦在第2,3象限取负）,
∴cos（x+7π/12）
=cos（x+π/4+π/3）
=cos（x+π/4）cosπ/3-sin（x+π/4）sinπ/3
=（-√15/4）×（1/2）-（1/4）×（√3/2）
=-（√15+√3）/8.
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知m向量=(sinx,2cosx),n向量=(2sinx,根号3sinx),函数f(x)=mn
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=(cosx+根号3sinx,1)向量n=(2cosx,a)
已知向量m=(根号3~sinx,cosx),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1)
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).
已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n.
已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n
已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
已知向量m=(根号3sinx,cos2x),向量n=(cosx,-1/2),……