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三角形abc中,AD等于3分之1AB,BE等于3分之1BC,FC等于3分之1AC,BE等于3分之1BC,求ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:57:47
三角形abc中,AD等于3分之1AB,BE等于3分之1BC,FC等于3分之1AC,BE等于3分之1BC,求ABC的面积.

中间三角形的面积为1.
三角形abc中,AD等于3分之1AB,BE等于3分之1BC,FC等于3分之1AC,BE等于3分之1BC,求ABC的面积.
设中间三角形的三个点为O1,O2,O3
由条件得三角形面积ACD=ABE=BCF=三分之一ABC
根据三个三角形重复的部分可得小三角形ADO1+BEO2+CFO3=O1O2O3=1
由对顶角得三角形ADO1与CEO1相似,BEO2与AFO2相似,CFO3与BDO3相似 且面积为其四分之一
ACD+ABE+BCF=