AD是Rt△ABC中斜边BC上的高,延长CB到E,使∠EAB=∠BAD,求AE^2*DC=EC^2*BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 01:32:06
AD是Rt△ABC中斜边BC上的高,延长CB到E,使∠EAB=∠BAD,求AE^2*DC=EC^2*BD
如图,自点B向EA作垂线交于G,自点C向EA的延长线作垂线交于F.
已知:∠1=∠2、 ∠2+∠5=90°、∠1+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠4+∠6=90°,则有∠1=∠2=∠3=∠4.
由“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”性质得:GB=BD、 DC=FC
GB‖FC,则△EGB∽△EFC, EB/GB=EC/FC, EB*FC=EC*GB,已证GB=BD、 DC=FC,
得EB*DC=EC*BD----(1)
∠1=∠3、 ∠E为共同角,故△AEB∽△CEA,则AE/EB=EC/AE,得AE²=EB*EC----(2)
(1)*(2)得:EB*DC*AE²=EC*BD*EB*EC,
从而证得:AE²*DC=EC²*BD.
已知:∠1=∠2、 ∠2+∠5=90°、∠1+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠4+∠6=90°,则有∠1=∠2=∠3=∠4.
由“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”性质得:GB=BD、 DC=FC
GB‖FC,则△EGB∽△EFC, EB/GB=EC/FC, EB*FC=EC*GB,已证GB=BD、 DC=FC,
得EB*DC=EC*BD----(1)
∠1=∠3、 ∠E为共同角,故△AEB∽△CEA,则AE/EB=EC/AE,得AE²=EB*EC----(2)
(1)*(2)得:EB*DC*AE²=EC*BD*EB*EC,
从而证得:AE²*DC=EC²*BD.
AD为Rt△ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连BP并延长交AC于E.已知AC:AB=k.求AE:EC.
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
三角形ABC中,D是BC上一点,BD=3DC.M是AD上一点,AM=2MD.延长BM交AC于E,求AE:EC
如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△EC
如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?
三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=
如图,在ΔABC中,AD是RtΔABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,AC:AB=R,求AE
在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC
等腰直角三角形 在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求