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高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 10:20:04
高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)]
高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-
原式先乘以一个[1-2^(-1/32)]
原式*[1-2^(-1/32)]=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]
=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]
=【1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)]*[1-2^(-1/8)]
=【1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)]*[1-2^(-1/4)]
=【1+2^(-1/2)]*【1-2^(-1/2)]
=1/2
所以原式=1/2[1-2^(-1/32)]