如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 09:09:57
如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点.
(1)如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A和B′.求证:∠A′=∠B;
(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/23/4235b0ec78ffb99e385196a6ac16c5ee.jpg)
①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是( )
A、一个圆;B、一条直线;C、一条线段;D、两条射线
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是______,该图形与圆O的位置关系是______.
(1)如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A和B′.求证:∠A′=∠B;
(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/23/4235b0ec78ffb99e385196a6ac16c5ee.jpg)
①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是( )
A、一个圆;B、一条直线;C、一条线段;D、两条射线
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是______,该图形与圆O的位置关系是______.
![如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的](/uploads/image/z/17027243-35-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%BB%99%E5%AE%9A%E4%BA%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%E7%9A%84%E5%9C%86O%EF%BC%8C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOP%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%E2%80%B2%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%BE%97OP%E2%80%A2OP%E2%80%B2%3Dr2%EF%BC%8C%E8%BF%99%E6%8A%8A%E7%82%B9P%E5%8F%98%E4%B8%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84)
(1)由题意知:OA•OA′=OB•OB′=r2,
OB
OA=
OA′
OB′,
∵∠AOB=∠B′OA′,
∴△AOB∽△B′OA′,
∴∠A′=∠B,
(2)①选择A;
②圆;内切.
OB
OA=
OA′
OB′,
∵∠AOB=∠B′OA′,
∴△AOB∽△B′OA′,
∴∠A′=∠B,
(2)①选择A;
②圆;内切.
如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP
圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时,
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运
圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动
有关极坐标方程自极点O作射线与直线ρcos =4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12,求点P的
已知BB`=4,直线l垂直平分BB`,交BB`于点O,在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、P`,使OP·OP`=
设⊙O的半径为r,一点P到圆心OP=d,若 dr,则点P在圆____________,
如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q.
如图,O,A,B是平面上的三点,向量OA=a,OB=b,设P为线段AB的垂直平分线上CP上任意一点,向量OP=p,若a模
如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交
如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条
如图,在等边△ABC中,AC=3,点O在AC上,且AO=1.点P是AB上一点,连接OP,以线段OP为一边作正△OPD,且