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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am−1+am+1−a2m=0,S2m-1=38,则m=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 22:55:01
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am−1+am+1−a2m=0,S2m-1=38,则m=(  )
根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am
则am-1+am+1-am2=am(2-am)=0,
解得:am=0或am=2,
又S2m-1=
(2m−1)(a1+a2m−1)
2=(2m-1)am
若am=0,显然(2m-1)am=38不成立,故应有am=2
此时S2m-1=(2m-1)am=4m-2=38,解得m=10
故选B.