三角形ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D.E,三角形ABD的周长27cm,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 09:35:44
三角形ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D.E,三角形ABD的周长27cm,求
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作如题意的图,根据题可知DE为AB的垂直平分线,点D在DE上,所以AD=BD,又可得AE=BE=6cm
因为三角形ABD周长已知,所以AD=BD=(27-12)/2=7.5cm
由DE为AB的垂直平分线可知三角形AED为直角三角形,根据勾股定理AD^2=AE^2+DE^2可得DE^2=AD^2-AE^2=7.5^2-6^2=4.5,DE=V4.5 cm
由图可知DC=AC-AD=12-7.5=4.5cm
过点D作平行于底边BC的平行线,交AB于点F,根据等腰三角形中平行于底边的平行线,可得DC=BF,则EF=BE-BF=6-4.5=1.5 cm
在小三角形DEF中,DE为垂线可知是直角三角形,根据勾股定理可得DF^2=DE^2+EF^2=4.5+2.25=6.75,得DF=1.5V3cm
由等腰三角形,DF平行于底边AB可得,三角形AFD与三角形ABC相似,得比例DF/BC=AD/AC,得BC=AC*DF/AD=(6*1.5V3)/7.5=1.2V3 cm
结论:BC=1.2根号3 厘米
因为三角形ABD周长已知,所以AD=BD=(27-12)/2=7.5cm
由DE为AB的垂直平分线可知三角形AED为直角三角形,根据勾股定理AD^2=AE^2+DE^2可得DE^2=AD^2-AE^2=7.5^2-6^2=4.5,DE=V4.5 cm
由图可知DC=AC-AD=12-7.5=4.5cm
过点D作平行于底边BC的平行线,交AB于点F,根据等腰三角形中平行于底边的平行线,可得DC=BF,则EF=BE-BF=6-4.5=1.5 cm
在小三角形DEF中,DE为垂线可知是直角三角形,根据勾股定理可得DF^2=DE^2+EF^2=4.5+2.25=6.75,得DF=1.5V3cm
由等腰三角形,DF平行于底边AB可得,三角形AFD与三角形ABC相似,得比例DF/BC=AD/AC,得BC=AC*DF/AD=(6*1.5V3)/7.5=1.2V3 cm
结论:BC=1.2根号3 厘米
在三角形ABC中,AC=10cm,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,BC=12cm,求三角形BCD的周长
三角形ABC,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC,AB于点D,E且三角形ABD的周长等于27求BC=?
在△ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABC的周长=27,求BC
在三角形ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于E,如果BC=10cm,求三角形BCE的周长.
三角形ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于点D,求三角形BCD的周长
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线交AC,AB于D、E,三角形BCD的周长等于19cm,求BC的长
在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交BC于D,若AC=6cm,三角形ABD的周长为13cm则三角形AB
已知,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,角A=50度,AB的垂直平分线分别交AB,AC于E,D,三角形BCD的周长
如图,在三角形ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点.
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AE于D,交AC于E,若△ABC与△EBC的周长分别是26cm,16cm
已知三角形ABC中,AB比AC长5cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,三角形ACD的周长是25cm
如图 在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若三角形EBC的周长为21CM