分块矩阵中,子块的逆矩阵是逆矩阵的子块的条件是什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 13:27:59

我觉得这个问题太广泛了.这里要考虑很多因素,如
（1）矩阵分块的形状、尺度和分块的分布
（2）原矩阵的子块与逆矩阵的相同子块的位置
不过特定的需要,可以先假定好以上条件,再根据矩阵互逆的条件（#注）推理出特定的条件来.
注:
常用充要条件
方阵AB互逆AB=BA=E B=*A的伴随阵 / |A| ,|A|0
A,B特征值互为倒数(注意此时特征多项的系数关系).
常用必要条件
方阵AB互逆==> detA=detB
一定还有.请补充.
一个最简例：
二阶方阵A,
a b
c d
逆阵为：
1/ |A| ^2 *
d -c
-b a
关系不难推知.
再如分块矩阵中,有几个块为0矩阵的情况.

分块矩阵问题：A,B,C都是子块且都是逆矩阵,在矩阵中的位置为a11,a22,a21的下三角矩阵,求整个大矩阵的逆矩阵分块后,子块与整个的特征值,特征向量有什么关系? 分块行矩阵子矩阵A上的～求分块矩阵的逆矩阵求法求分块矩阵的逆矩阵如下, 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 线性代数分块矩阵的逆矩阵计算用分块矩阵的方法求矩阵的逆矩阵分块矩阵的行列式利用矩阵分块法求矩阵的逆用分块矩阵的方法求逆矩阵 matlab中怎么把一个256*256的矩阵分块成8*8的矩阵,再对块矩阵进行循环处理