（2013•龙岩模拟）如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/08 12:34:21

（2013•龙岩模拟）如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA相切于坐标原点O点，半圆轨道的半径为R，一质量为m的小球（可视为质点）从OA轨道上高H处的某点由静止滑下．
（1）若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；
（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s²．求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值．

（1）小球从H=3R的高度静止滑下的过程中，由机械能守恒得：
mgH=
1
2m
v2O
小球刚过O点时，由牛顿第二定律得：N_O-mg=
m
v2O
R
联立解得：N_O=7mg
由牛顿第三定律得：小球刚过O点时小球对轨道的压力N_O′=N_O=7mg；
（2）由图乙可知，在H大于等于0.5m时，小球才能通过D点．
当H₁=0.5m时，小球刚好通过D点，有：
mg(H1−2R)＝
1
2m
v2D1
mg＝
m
v2D1
R
联立R=0.2m
当H₂=1.0m时，由机械能守恒得：mg(H2−2R)＝
1
2m
v2D2
由牛顿第二定律得：ND+mg＝
m
v2D2
R
根据图象得：H₂=1.0m时N_D=5.0N，解得：m=0.1kg
答：
（1）小球刚过O点时小球对轨道的压力为7mg；
（2）滑块的质量m为0.1kg，圆轨道的半径R的值为0.2m．

如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE 组成,AD与DCE 相切于D点,C为圆轨道的最低点．如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点．将一小物（2009•遵义模拟）如图所示，竖直平面内的轨道．ABC由粗糙的水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC组成，轨道放在光竖直平面内固定轨道ABC,由水平粗糙轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成, 如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组如图所示,ABDO是固定在竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15 m的四分之一圆周轨道,半径OA处于水平位置如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切如图所示,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,半径为R,质量为m的小球以如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块