一道高中数学导数应用题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 22:47:17

一道高中数学导数应用题
一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此时船速度是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知船航行时其他费用为480元/时,在20km的航行中,航速多少时船行驶的总费用最少（精确到1km/h0）?此时每小时费用等于多少（精确到1元）?

燃油费与船速的关联方程为：X*10*10=80（两者成正比）得X=0.8
所以船每小时的燃料费=0.8*V*V
在20km的航行中,船航行总费用f(v)=船每小时的燃料费*航行时间+其他费用*航行时间
=0.8*V*V*（20/V）+480*（20/V）
=16*V + 9600/V
求导f'(x)=16 - 9600/V*V
当f'(x)=0时,V=24.5
当V0,函数f(v)单调递增.
所以V=24.5时,函数f(v)取最小值.
此时每小时费用=船每小时的燃料费+每小时其他费用
=0.8*V*V+480=0.8*24.5*24.5+480
=960.2

高中数学导数的应用题求助：一道高中数学应用题求助一道高中数学导数题求做一道高中数学导数题高中数学：一道导数题目,高手进! 关于高中数学导数的一道题求解一道高中数学应用题,谢谢回答一道数学应用题,需要用导数做一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙. 高中数学导数知识点高中数学导数解释高中数学导数,求答案