设N是一个正整数,A是一个2N位数,且每位上的数均为4,B是一个N位数,且每位上的数均为8.证明:A+2B+4是一个完全
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:15:19
设N是一个正整数,A是一个2N位数,且每位上的数均为4,B是一个N位数,且每位上的数均为8.证明:A+2B+4是一个完全平方数.
由A+2B+4=4×(1…1)(2n个1)+2×8×(1…1)(n个1)+4=4×(1…1+4…4+1),
当n=1时,
原式=11+4+1=16=42;
当n=2时,
原式=1111+44+1=1156=342;
当n=3时,
原式=111111+444+1=111556=3342;
所以A+2B+4=4×(1…1+4…4+1)=33…342(n-1个3).
也就是A+2B+4是一个完全平方数.
当n=1时,
原式=11+4+1=16=42;
当n=2时,
原式=1111+44+1=1156=342;
当n=3时,
原式=111111+444+1=111556=3342;
所以A+2B+4=4×(1…1+4…4+1)=33…342(n-1个3).
也就是A+2B+4是一个完全平方数.
求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证:A+2B
a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证:a+2b+4是一个平方数
设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m-n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m
设n是一个正整数,则10的n次方是( ) A.是一个n位的数 B.10后面有n个零的数 C.是一个(n+1)位数的整数
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
已知n为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的一个值是______.
已知n为正整数,且22+2n+22014是一个完全平方数,则n的值为 ___ .
已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数
已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是
已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为?
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?