搜搜考试网运筹学中的对偶间隙是什么,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/01 12:49:59
运筹学中的对偶间隙是什么,
对偶间隙指的是原问题与对偶问题的目标函数值之差.
再问： 那么对偶间隙产生的原因是什么？什么情况下会存在对偶间隙，请详细说明，谢谢！
再答： 线性规划问题，对偶间隙通常等于0，除非原问题、对偶问题都无可行解、或者一个问题有无界解，一个无可行解情况。 一般的问题，判断其对偶间隙是否等于零，使用Slater条件：（1）原问题和对偶问题都是凸的；（2）存在一个严格内点。 满足Slater条件的问题，一定是强对偶的，即对偶间隙等于零。但不满足该条件的问题，也不是绝对对偶间隙不等于零，存在一些例外。
再问： 那么对偶间隙产生的原因是什么？什么情况下会存在对偶间隙，请详细说明，谢谢！
再答： 线性规划问题，对偶间隙通常等于0，除非原问题、对偶问题都无可行解、或者一个问题有无界解，一个无可行解情况。 一般的问题，判断其对偶间隙是否等于零，使用Slater条件：（1）原问题和对偶问题都是凸的；（2）存在一个严格内点。 满足Slater条件的问题，一定是强对偶的，即对偶间隙等于零。但不满足该条件的问题，也不是绝对对偶间隙不等于零，存在一些例外。