如图,△ABC中AD,AE分别为高、角平分线,F在BC的延长线上,过F作FG⊥AE于G且交AB于H求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:34:43
如图,△ABC中AD,AE分别为高、角平分线,F在BC的延长线上,过F作FG⊥AE于G且交AB于H求证
求证:(1)∠DAE=∠F
(2)2∠DAE=∠ACB-∠B
(3)△ABC中,若∠ACB为钝角,其它条件不变,请画出图形并写出∠DAE、∠ACB、∠B 之间的数量关系,
求证:(1)∠DAE=∠F
(2)2∠DAE=∠ACB-∠B
(3)△ABC中,若∠ACB为钝角,其它条件不变,请画出图形并写出∠DAE、∠ACB、∠B 之间的数量关系,
证明:
1、
∵AD⊥BC
∴∠DAE+∠AEF=90
∵FG⊥AE
∴∠F+∠AEF=90
∴∠DAE=∠F
2、
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90,∠ACB+∠CAD=90
∴∠B+∠BAD=∠ACB+∠CAD
∵∠BAD=∠BAE+∠DAE,∠CAD=∠CAE-∠DAE
∴∠B+∠BAE+∠DAE=∠ACB+∠ACE-∠DAE
∴2∠DAE=∠ACB-∠B
再问: 第三题?我就第三题不会
再答: 数量关系还是2∠DAE=∠ACB-∠B
再问: 过程
再答: AD垂直BC的延长线. ∴∠ACB=∠D+∠DAC=90°+∠DAC; 同理:∠B=90°-∠BAD. ∴∠ACB-∠B=(90°+∠DAC)-(90°-∠BAD)=∠DAC+∠BAD; 又AE平分∠BAC,则:∠DAC+∠BAD=∠DAC+∠BAD=2∠DAE. ∴2∠DAE=∠ACB-∠B.
1、
∵AD⊥BC
∴∠DAE+∠AEF=90
∵FG⊥AE
∴∠F+∠AEF=90
∴∠DAE=∠F
2、
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90,∠ACB+∠CAD=90
∴∠B+∠BAD=∠ACB+∠CAD
∵∠BAD=∠BAE+∠DAE,∠CAD=∠CAE-∠DAE
∴∠B+∠BAE+∠DAE=∠ACB+∠ACE-∠DAE
∴2∠DAE=∠ACB-∠B
再问: 第三题?我就第三题不会
再答: 数量关系还是2∠DAE=∠ACB-∠B
再问: 过程
再答: AD垂直BC的延长线. ∴∠ACB=∠D+∠DAC=90°+∠DAC; 同理:∠B=90°-∠BAD. ∴∠ACB-∠B=(90°+∠DAC)-(90°-∠BAD)=∠DAC+∠BAD; 又AE平分∠BAC,则:∠DAC+∠BAD=∠DAC+∠BAD=2∠DAE. ∴2∠DAE=∠ACB-∠B.
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证:AE=BF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
如图,在等腰直角△ABC中,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG
在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,且EF平行AD,延长FE,CA,交于G点,求证:AE=
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F
急----在RT三角形ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG||BC交AB于G,求证:AE=B
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,F是AE上任意一点,过F作FG垂直BC于G点,若F点在AE延长线上,角
如题:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证:E
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上一点,过点F 作FG⊥BC于G点,并交AB