条件极值的问题当x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz在球面x^2+y^2+z^2=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 08:12:31

条件极值的问题
当x>0,y>0,z>0,求函数f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz在球面x^2+y^2+z^2=6R^2上的极大值
并由此证明当a,b,c为正实数时,不等式ab^2c^3

建立辅助函数L(x,y,z,k)=lnx+2lny+3lnz+k(x^2+y^2+z^2-6R^2),然后分别求L对x、y、z、k的偏导数,并令这些偏导数为零,解方程组,求出x、y、z,即为极大值点的坐标.f(x,y,z)=lnx+2lny+3lnz=ln(xy^2z^3),所以xy^2z^3=e^f

求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+(3x-6y-7)^2+|3y+3z-4|=0,求x、y、z 1.求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在限制条件x+y+z=1下的最小值拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y. 如果|x+y+z-6|+|2x+3y-z-12|+|2x-y-z|=0求x,y, 能帮我解下么 ,求由方程x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0确定的函数z=f（x,y)的极值 z=f(x,y) x^3+2y^2+3z^2-4z=0确定的隐函数,求x的二阶偏导设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值若x/2=y/3=z/4不等于0,求x+y+z/x+y-z的值