函数的基本性质 1.证明：函数y=x+a/x （a＞0）在区间[根号a,+∞）上单调递增,在区间（0,根号a]上单调递减

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 05:31:43

函数的基本性质
1.证明：函数y=x+a/x （a＞0）在区间[根号a,+∞）上单调递增,在区间（0,根号a]上单调递减.
2.已知偶函数y=f（x）在区间[a,b](a＞0)上单调递增,求证：函数y=f（x）在区间[-b,-a]上单调递减.若是奇函数又有怎样的结论?
3.若函数y=ax,y=-b/x在（0,+∞）上都是减函数,那么函数f（x）=ax²+bx在（0,＋∞）上单调性如何?并证明你的结论.
4.已知奇函数f（x）在定义域（-1,1）内单调递减且有f（1-a）+f（1-a²）＜0,求实数a的取值范围.

答1： y=x+a/x(a>0)
xy=x2+a即 x2-xy-a=0
a=x2-sy=x(x-y)
因为 a>0
所以当 x>0 时 x-y>0 即 x>y 当x

已知函数f（x）=x³－x在区间﹙0,a】上单调递减,在区间【a,﹢∞﹚上单调递增,求a的值设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数. 函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值证明函数f(x)=x+a2/x(a≥0)在区间(0,a]上是单调递减函数设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数设y=f(x)=x+a/x ,(a不等于0),证明y在区间【-根号a,0】上为单调减函数. 函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 已知偶函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增（减）,求证：函数y=f(x)在区间[-b,-a]上单调递减（增）. 已知函数f（x）=x3-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，求a的值．