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设p是抛物线y^2=8x上一截点f为焦点,求p到a(-1,1)距离与p到准线距离之和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:51:49
设p是抛物线y^2=8x上一截点f为焦点,求p到a(-1,1)距离与p到准线距离之和最小值
设p是抛物线y^2=8x上一截点f为焦点,求p到a(-1,1)距离与p到准线距离之和最小值
呵呵,这道题很简单了,关键是要知道抛物线的性质了.
解:∵抛物线方程为y^2=8x,所以焦点为(2,0),准线为x=-2
又∵p是抛物线上的点,抛物线上的点到准线的距离=到焦点的距离.
∴p到准线的距离又是p到焦点的距离.
∴距离之和最小时是三点共线,你连接a点和焦点,这条线的长度就是最小值.
所以d=根号(1+3^2)=根号10
呵呵,就是这样了.不懂再问吧,望采纳,谢谢.