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有一个圆形,在三分之一处画一条线,线长1.6米,由线中间向上高0.15米 求这个弧形的面积

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 00:37:46
有一个圆形,在三分之一处画一条线,线长1.6米,由线中间向上高0.15米 求这个弧形的面积
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有一个圆形,在三分之一处画一条线,线长1.6米,由线中间向上高0.15米 求这个弧形的面积

根据已知：AB=1.6,CD=0.15,
由垂径定理得：OC⊥AB,AC=1/2AB=0.8,
设圆弧半径为R,
则OC=R-0.15,
在RTΔOAC中根据勾股定理得：
R^2=0.64+(R-0.15)^2
0.3R=0.6625
R≈2.2
∴sin∠O=AC/OA≈0.3636
∠O≈21.3°,
∴S扇形OAB=2×21.3×3.14×2.2^2/360≈1.8
SΔOAB=1/2AB*OC=0.8×2.05=1.64
∴S弓形=S扇形-SΔ=1.8-1.64=0.16.
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