求救：mathematica解一个微分方程组并画图

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 05:55:14

将v=0.9代入后

求救.拜谢!

用NDSolve函数,需给出边界条件：
v = 0.9;
a = NDSolve[{Theta'[
     z] == -(v - (1 - v) (2. Cos[Theta[z]] + Cos[Theta[z]]^2))/R[z],
   R'[z] == -1./Tan[Theta[z]], Theta[10] == 10, R[10] == 10}, {Theta,
   R}, {z, -10, 10}]
Plot[Evaluate[{Theta[z], R[z]} /. a], {z, -10, 10}]
蓝色是Theta的曲线,红色是R的曲线：

再问：膜拜大神。可不可以问一下这个Theta的单位是弧度还是度啊？
再答：是弧度的，mathematica里面的三角函数默认都是用弧度的，比如Sin[Pi]的值是0.
再问：为什么把初始条件换一下方程就解不出了。

其实我想画出这样的图。已知条件是z=0时的R和Theta角。不同的线是对应不同的v值。

再答： Clear["Global`*"];
a = Table[
  NDSolve[{R[z]*
      Theta'[z] == -(v - (1 - v) (2 Cos[Theta[z]] + Cos[Theta[z]]^2)),
     Tan[Theta[z]]*R'[z] == -1, Theta[1] == 1, R[1] == 1}, {R,
    Theta}, {z, -1, 1.5}], {v, 0.8, 0.9, 0.05}]
p = ParametricPlot[{{R[z], Theta[z]}, {-R[z], Theta[z]}} /. a, {z, -1,
    1}]

将Plot改成ParametricPlot，我只能帮你到这里了，我不太理解这个问题的本质，so...

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