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摘三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与D,过D点作圆O的切线交AC与E.求证 DE垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:10:18
摘三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与D,过D点作圆O的切线交AC与E.求证 DE垂直AC
摘三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与D,过D点作圆O的切线交AC与E.求证 DE垂直AC
连接AD和OD
OD=OB AB=AC
所以∠OBD=∠ODB=∠ACB
所以OD‖AC
又因为过D的线为圆的切线
所以OD⊥切线
所以∠AED=90°
所以DE⊥AC