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在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 15:19:13
在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是______.
在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是______.
若c是最大边,则cosC>0.

a2+b2−c2
2ab>0,
∴c<
5.
若b是最大边,必有cosB>0,

a2+c2−b2
2ac>0,
解可得c>
3,
综合可得
3<c<
5.
故答案为:(
3,
5)