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如图四,正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC (1)求证 BE=CF (2) 求B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:30:09
如图四,正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC (1)求证 BE=CF (2) 求BE的长

 

如图四,正方形ABCD的边长为1cm,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC (1)求证 BE=CF (2) 求B
1、∠BAE=∠FAE,∠B=∠AFE=90°,AE=AE
所以△ABE全等于△AFE
所以BE=EF
在Rt△EFC中,∠FCE=π/4
所以Rt△EFC是等腰直角三角形
所以EF=FC
∴BE=CF
2、设BE=a,则CF=a
△ABE全等于△AFE
∴AF=AB=1
∴AF+CF=1+a=AC=根号2
所以a=根号2 -1
即BE=根号2 -1 再答: 望采纳