如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC=CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 03:04:19

如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB中点.
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC
（2）求点B到平面PDE的距离

（1）以C点为原点建立空间直角坐标系,则D(0,2,0),E(2,1,0),A(1,2,0),
DE=(2,-1,0),DE乘以AC等于0,所以DE垂直AC,
又因为PC垂直DE,所以DE垂直面PAC,所以面PDE垂直面PAC
(2)四棱锥体积V-P-DBE=1/3 * S三角形DEB * 2=2/3 * 1/2 =1/3
V-B-PDE=1/3 * S三角形PDE * h=1/3 * 3 * h =1/3
所以h=1/3
所以B到平面距离为1/3

在四棱锥P-ABCD中,底面ABED为直角梯形,BC‖AD,∠ADC=90°,BC=CD=1/2AD 如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点, 四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形AB平行CD ∠ABC=90 AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC 如图,四棱锥P-ABCD的地面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=2,BC=根号2,CD=1,PC⊥底面ABC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC 如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA= 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=PB=PC=AB=6,CD=2,BC ：四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点. 已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC