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函数f(x)=e^|x-a|在x=a处的连续性与可导性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:59:31
函数f(x)=e^|x-a|在x=a处的连续性与可导性
为什么这是相等的呢,百思不解
函数f(x)=e^|x-a|在x=a处的连续性与可导性
1.先解释图片求右导数的问题:当x->o时,e^x-1与x是等价无穷小,同理x->a时e^(x-a)与x-a也是等价无穷小的,即x->a时e^(x-a)/(x-a)的极限为1
2.再看题,f(x)=e^|x-a|在x=a处的的左右极限均为1,所以是连续的.
对于可导性,图片中右导数你已经求出来是1了,同理可求出左导数为-1,所以左导数不等于右导数,此函数不可导.