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某种原生动物消化一个单位的食物所需的时间是一个服从N（31,25）的正态分布的随机变量,问：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 08:24:08
某种原生动物消化一个单位的食物所需的时间是一个服从N（31,25）的正态分布的随机变量,问：
（1）35分钟内消化一个单位食物的概率是多少?
（2）如果通过观察知道,在30分钟内没有完全消化一个单位食物,那么在35分钟内这一食物完全被消化的概率是多少?
某种原生动物消化一个单位的食物所需的时间是一个服从N（31,25）的正态分布的随机变量,问：
(Y-31)/5~N(0,1)
（1）35分钟内消化一个单位食物的概率是
Ф[(35-31)/5]=Ф(0.8)=0.7881
(2)如果通过观察知道,在30分钟内没有完全消化一个单位食物,那么在35分钟内这一食物完全被消化的概率是Ф(0.8)-Ф(-0.2)=Ф(0.8)+Ф(0.2)-1=0.7881+0.5793-1=0.3674
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