已知关于x的方程x^2+6x+3m-2=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:38:11
已知关于x的方程x^2+6x+3m-2=0.
(1)若方程有两个正根,求m的取值范围;
(2)若方程的两个根都大于1,求m的取值范围;
(3)若方程的两个根一个大于1,一个小于1,求m的取值范围.
(1)若方程有两个正根,求m的取值范围;
(2)若方程的两个根都大于1,求m的取值范围;
(3)若方程的两个根一个大于1,一个小于1,求m的取值范围.
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【参考答案】
方程x^2 +6x+3m-2=0的判别式△=6^2 -4(3m-2)=44-12m
两根之和为 x1+x2=-6
两根之积为x1 x2=3m-2
(1)因方程两根之和为定值且为负数,
可知方程无法得到两个正根,
故这样的m不存在.
(2)答案同(1),方程无法得到2个正根,这样的a不存在.
(3)方程有两个不等实根,则
44-12m>0,12m
再问: 为什么两根之和为定值且为负数,就无法得到两个正根呢?
再答: 两个数如果都为正数,他们的和可能是负数吗?
方程x^2 +6x+3m-2=0的判别式△=6^2 -4(3m-2)=44-12m
两根之和为 x1+x2=-6
两根之积为x1 x2=3m-2
(1)因方程两根之和为定值且为负数,
可知方程无法得到两个正根,
故这样的m不存在.
(2)答案同(1),方程无法得到2个正根,这样的a不存在.
(3)方程有两个不等实根,则
44-12m>0,12m
再问: 为什么两根之和为定值且为负数,就无法得到两个正根呢?
再答: 两个数如果都为正数,他们的和可能是负数吗?
已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1
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已知关于x的方程5x=2m=3x-6m+1的解满足-3
已知关于x的方程2x^2-根号3+1)x+m=0
已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0
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