如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:06:12
如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.
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![如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.](/uploads/image/z/17099499-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AD%E4%B8%8EEF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E5%88%86.)
分析:连接DE、DF,利用三角形的中位线定理可以证得:四边形AEDF的两组对边分别平行,则是平行四边形,然后根据平行四边形的对角线互相平分即可证得.证明:连接DE、DF.
∵D、F分别是BC,AC的中点,
∴DF∥AB,
同理,DE∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形.
∴AD与EF互相平分.![](http://img.wesiedu.com/upload/5/cb/5cb80bba2553715af574fc7e844e3c94.jpg)
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∵D、F分别是BC,AC的中点,
∴DF∥AB,
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∴四边形AEDF是平行四边形.
∴AD与EF互相平分.
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如图 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 求证:1)EF与AD互相平分
如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分
如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分
三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.
如图AD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD
如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证:EF与GH互相垂直平分
三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分
1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF、GH互相平分.
如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分
如图 AC、BD是四边形ABCD的对角线 点E、F分别是AD、BC的中点 求证:EF、MN互相平分