搜搜考试网变限积分的求导
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 03:06:23
变限积分的求导
用【定积分】的分部积分公式【∫UdV=UV-∫VdUVdU】可解释,
在F(t)的表达式中,视y-1为V,视那个中括号为U,套用即得推导的第一行.
第二行,用【积分上限函数的导数公式[∫（y到a） f(x)dx] '=-f(y)】可解释,
本题适用该公式,其中把t看成定值a,是对y求导.
再问： 什么时候可以把t看成是常数，题目中哪里能看出，求指导，谢谢。
再答： 在本题做【这几步推导】时，是把t当成积分【定上限】的，故视为常。
之后，作为F的自变量，t是积分的【变上限】，须视为变，
本题让求的F ' 正是对【变量】t求导。
在F(t)的表达式中,视y-1为V,视那个中括号为U,套用即得推导的第一行.
第二行,用【积分上限函数的导数公式[∫（y到a） f(x)dx] '=-f(y)】可解释,
本题适用该公式,其中把t看成定值a,是对y求导.
再问： 什么时候可以把t看成是常数，题目中哪里能看出，求指导，谢谢。
再答： 在本题做【这几步推导】时，是把t当成积分【定上限】的，故视为常。
之后，作为F的自变量，t是积分的【变上限】，须视为变，
本题让求的F ' 正是对【变量】t求导。