数学直线与圆的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:02:49
数学直线与圆的关系
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DE是⊙O的切线
证明:
连接AD,OD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°=∠ADC
∵E是AC的中点
∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠EAD=∠EDA
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA
即∠OAE=∠ODE
∵AC是⊙O的切线
∴∠OAE=90°
∴∠ODE=90°
∴DE是⊙O的切线
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/dc/bdc1fa5c9aafc2ef8fae469283a32ca4.jpg)